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減壓數學手鐲,小朋友玩了根本把持不住-555彩票網

減壓數學手鐲,小朋友玩了根本把持不住

本文來自微信公眾號:把科學帶回家(ID: steamforkids)。頭圖來自:視覺中國


最近學習壓力大不大?需不需要減壓設備?


今天教你制作一個超級有意思的拓撲手鐲,它不僅玩法多樣,幫助你放松減壓,還可以教你一些有趣的高等數學知識哦!










關鍵概念


環面紐結


材料和操作


你可以用普通的紙條,或者塑料瓶剪出來的紙條,或者你家有機靈鬼這種玩具的話,直接就拿來用。


機靈鬼


制作這個玩具的關鍵在于耐心和細心。具體制作過程,看下面的視頻。


注意:每一環的順序千萬別搞錯了哦!


用紙條的做法——



用機靈鬼的做法——



原理


是不是很好玩啊,這個玩具叫做Toroflux,是一個叫做 Jochen Valett德國電氣工程師在20世紀90年代中期發明的。


這個 Toroflux 很好玩,而且還有非常厲害的本領哦。



實際上,Toroflux 沿著棍子往下墜的過程中,它不但沿著棍子轉,每個環也在轉動。



555彩票Toroflux 是不是有點像彈簧?它的物理性質的確和彈簧類似。



在張力的作用下,它想要尋找能量最少的狀態,因此才會立起來變成甜甜圈的形狀,而且甜甜圈內部的空心的直徑要最小。


這個立體形狀在數學上有個名字,叫做 horn torus(牛角環面),這是一種內部的空心消失的環面。



牛角環面


因為它有讓內部的空心變得更小的傾向,因此會抓住穿透中心的物體。


然后再教你一個憑空變出一個環的魔法。


555彩票比如下面這個 Toroflux,把它立起來,數一下幾個環。


然后把它壓扁,再數一下幾個環。



有沒有看到,這個 Toroflux 壓扁以后,比立體的時候多一個環。


怎么回事?


在 Toroflux 里,沒有任何環消失,只是每個環的周長發生了微小的變化。


我們來看看這個圖,就比較清楚了——



如果你還想繼續搞明白這多出來的一個環是怎么來的,那我們就需要一些高等數學的知識了。


其實吧,數學家們把 Toroflux 這類拓撲形狀叫做環面紐結(torus knot),環面紐結有無窮多個種類。


而所有環面紐結都可以用2個數表示。


第一個數是,環上的某個點沿著環面跑,最終回到原地時,繞著大環中心點的圈數 p


第二個數是,環上的某個點沿著環面跑,最終回到原地時,在大環上繞圈的次數 q


用繞著地球旋轉的月亮來類比的話呢,q 就是一年里月球圍繞地球轉的圈數;p 就是一年里,月球圍繞太陽轉的圈數。



在數學上可以證明,pq 這兩個數互素,也就是說它倆的最大公約數是 1。


實際上,當我們把 Toroflux 壓扁的時候再數,數的就是它的 p。它立著的時候,我們數的就是它的 q


對于上面的 Toroflux 來說,立體的時候的環數是13,壓扁的時候的環數是14,正好對應我們剛才講到的環面紐結的2個數 q p


哎呀呀,數學有點太多了?沒關系,做人最重要的就是開心,你只要知道這是一個環面紐結,具體來說叫做牛角環面,就已經超過大多數中小學生了。



(為保護原創,參考資料儲存于石墨


本文來自微信公眾號:把科學帶回家(ID: steamforkids)。頭圖來自:視覺中國

*文章為作者獨立觀點,不代表555彩票網立場
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